Der Raum um unser Sonnensystem ist größtenteils leer. Erst in einer Entfernung von etwa 4,2 Lichtjahren, was rund 40 Billionen Kilometern entspricht, taucht das nächste Sonnensystem, Proxima Centauri, auf. Diese gigantischen kosmischen Entfernungen lassen sich schwer begreifen, aber wir können versuchen, sie durch eine Skalierung verständlicher zu machen
Stellen wir uns vor, die Sonne schrumpft auf die Größe einer Erbse mit einem Durchmesser von 6,5 mm. Selbst auf dieser verkleinerten Skala bleibt die Distanz zu Proxima Centauri immer noch 187 km. Das bedeutet, wenn die Erbse auf dem Marktplatz in der Altstadt von Teltow liegt, dann befindet sich die nächste ‘Masseinsel’ in Ilsenburg im Harz. Dazwischen ist – nichts1. In diesem Maßstab ist der Mond von der Erde nur 1.8 mm entfernt. Das ist die weiteste Entfernung, die bisher ein Mensch erreicht hat: 1.8 mm im Vergleich zu 187 km. Besonders beeindruckend ist der Abstand zur Großen Magellanschen Wolke (GMW), einer Satellitengalaxie unserer Milchstraße: Er beträgt in diesem Maßstab immer noch unglaubliche 7 Millionen Kilometer.
Das folgende SageMath-Skript berechnet den Abstand zu verschiedenen Himmelskörpern im gewählten Maßstab. In Zeile 77 kann der Vergleichskörper ausgewählt werden. Zur Auswahl stehen “Erbse”, “Golfball”, “Fußball” und “Staubkorn”.
Nützliche Links
- Eine Liste der nächsten Sterne ist bei Wikipedia zu finden, und auf YouTube gibt es einige interessante Videos, die sich ebenfalls mit kosmischen Entfernungen beschäftigen, etwa nearest galaxies oder How far away is the Nearest+Star?
- List of nearest galaxies
- Link zum Aufbau des Sonnensystems.
- Aktuelle Entfernung von Voyager I und Voyager II
Quelltext zum SageMath-Script (hier klicken, um den Quelltext ein- oder auszuklappen)
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# alle Werte aus Wikipedia
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LichtGeschwindigkeit=299792458 # in [m/s]
ParSec=3.0856775814913673*10^(16) # in [m]
Lj=LichJahr=9460730472580800 # in [m]
AE=AbstandErdeSonne=149597870700.0 # in [m]
Lj_km = Lj/1000.0 # in [km]
AE_km =AE/1000.0 # in [km]
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# Funktion zur Umrechnung der Abstände mit angepasstem Maßstab
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mm2km =10^(-6); # 1 Mio [mm] = 1 [km]
km2mm =10^6
km2cm =1000.0*100.0;
km2m =1000.0;
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def umrechnen(abstand_km, faktor, w=5):
return n(abstand_km * faktor,digits=w)
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class Himmelskoerper:
def __init__(self, name, radius, abstand_km):
self.name = name
self.radius_km = radius # in [km]
self.abstand_km = abstand_km # in [km]
#
def Duchmesser(self):
return 2.0*self.radius_km;
#
def Vergleichsabstand(self, faktor, w=5):
w=umrechnen(self.abstand_km, faktor,w)
if w < 0.00001:
return str(w*km2mm)+ " [mm]";
elif w < 0.001:
return str(w*km2cm)+ " [cm]";
elif w < 1.0: return str(w*km2m)+ " [m]"; elif w > 10^5:
return str(w/1000000.0)+ " Mio. [km]";
else:
return str(w)+ " [km]";
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# Verwendung der Klasse Himmelskoerper
# alle Entfernungen und Radien in [km]
# Argumente für die Klasse Himmelskoerper : Name, Radius, Abstand zur Sonne
Sonne = Himmelskoerper( "Sonne", 696342.0, 0);
Erde = Himmelskoerper( "Erde", 6378.1, AE/1000.0);
Mond = Himmelskoerper( "oOnd", 1737.4, 384400);
Jupiter = Himmelskoerper( "Jupiter", 69911.0, 778570000.0);
Saturn = Himmelskoerper( "Saturn", 58232.0, 1433530000.0);
Pluto = Himmelskoerper( "Pluto", 1188.3, 5906380000.0);
Kuiperguertel = Himmelskoerper( "Kuipergürtel", 50*AE_km, 50*AE_km);
VoyagerI = Himmelskoerper( "Voyager I", 163.299*AE_km, 163.299*AE_km);
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ProximaCentauri = Himmelskoerper("Proxima Centauri ", 0.154 * Sonne.radius_km, 4.2465 *Lj_km);
AlphaCentauri = Himmelskoerper("Alpha Centauri " , 1.217 * Sonne.radius_km, 4.344 *Lj_km);
BarnardsPfeilstern = Himmelskoerper("Barnards Pfeilstern" , 0.194 * Sonne.radius_km, 5.963 *Lj_km);
Sirius = Himmelskoerper("Sirius" , 1.714 * Sonne.radius_km, 8.583 *Lj_km);
GMWolke = Himmelskoerper("Große Magellansche Wolke", 14000*Lj/1000.0 , 158200 *Lj_km);
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# Liste von Himmelskörpern
stars = [ Erde, Jupiter, Saturn, Pluto, ProximaCentauri, AlphaCentauri, BarnardsPfeilstern, Sirius, GMWolke]
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# Vergleichskörper
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Erbse = Himmelskoerper( "Erbse" ,6.5/2.0*mm2km , 0.0);
Golfball = Himmelskoerper( "Golfball" ,42.7/2.0*mm2km , 0.0);
Fussball = Himmelskoerper( "Fußball" ,0.2228/2/1000.0, 0.0);
Staubkorn = Himmelskoerper( "Staubkorn" ,0.01/2*mm2km , 0.0);
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Vergleiche=[Erbse, Golfball, Fussball, Staubkorn]
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# Maßstab
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Vergleich = Vergleiche[0]; # 0: Erbse, 1 : Golfball, 2: fußball, 3: Staubkorn
M=(Vergleich.Duchmesser())/Sonne.Duchmesser();
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show(" Vergleichskörper : \t", Vergleich.name, "..mit Durchmesser..", umrechnen(Vergleich.Duchmesser(),km2mm), ".[mm]");
show(" Maßstab 1 : \t", n(M^(-1),digits=4))
show(" Lichtjahr : \t", n(Lj/1000.0,digits=4), " [km] im Vergleichmaßstab : \t" , umrechnen(Lj/1000.0, M,5), " [km]");
show(" Erde - Mond : \t", n(Mond.abstand_km,digits=7), " [km] im Vergleichmaßstab : \t" , Mond.Vergleichsabstand(M,3));
show(" Durchmesser Kuipergürtel : \t", n(Kuiperguertel.abstand_km,digits=7), " [km] im Vergleichmaßstab : \t", Kuiperguertel.Vergleichsabstand(M));
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# Erstellung der Tabelle
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tabelle = [["Himmelskörper", "realer Abstand zur Sonne in Millionen[km]", "Vergleichsabstand"]];
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for i in range(len(stars)):
row = [stars[i].name, n(stars[i].abstand_km*10^(-6),digits=4), stars[i].Vergleichsabstand(M)]
tabelle.append(row)
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# Ausgabe der Tabelle
pretty_print(table(tabelle,frame=True, align='center'))
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Das SageMath-Skript und auch eine Python-Variante sind auf GitHub verfügbar: Skalierte kosmische Distanzen auf GitHub.