Leere — Entfernungen im sonnennahen Universum

Der Raum um unser Sonnensystem ist größtenteils leer. Erst in einer Entfernung von etwa 4,2 Lichtjahren, was rund 40 Billionen Kilometern entspricht, taucht das nächste Sonnensystem, Proxima Centauri, auf. Die gewaltigen Entfernungen im Sonnensystem und darüber hinaus lassen sich schwer begreifen, aber wir können versuchen, sie durch eine Skalierung verständlicher zu machen.

Wie groß sind die Entfernungen im Universum im Vergleich?

Stellen wir uns vor, die Sonne schrumpft auf die Größe einer Erbse mit einem Durchmesser von 6,5 mm. Selbst auf dieser stark verkleinerten Skala bleibt die Distanz zu Proxima Centauri beeindruckend: etwa 187 km. Das bedeutet, wenn unsere Erbse auf dem Marktplatz in der Altstadt von Teltow liegt, dann befindet sich der nächste Stern – also die nächste „Masseinsel“ – in Ilsenburg im Harz. Dazwischen ist: nichts¹.

In diesem Modell liegt der Mond gerade einmal 1,8 mm von der Erde entfernt. Das ist die größte Entfernung, die Menschen bisher je zurückgelegt haben – im Vergleich zu den 187 km zu Proxima Centauri geradezu winzig. Noch beeindruckender ist die Distanz zur Großen Magellanschen Wolke (GMW), einer Begleitgalaxie der Milchstraße. Ihre reale Entfernung beträgt etwa 163.000 Lichtjahre. Im Maßstab unseres Modells wären das immer noch über 7 Millionen Kilometer.

SageMath: Berechnung im gewählten Maßstab

Das folgende SageMath-Skript berechnet den Abstand zu verschiedenen Himmelskörpern im gewählten Maßstab. In Zeile 77 kann der Vergleichskörper ausgewählt werden. Zur Auswahl stehen „Erbse“, „Golfball“, „Fußball“ und „Staubkorn“.

xxxxxxxxxx

# -*- coding: utf-8 -*-

#

# alle Werte aus Wikipedia

#

LichtGeschwindigkeit=299792458      # in [m/s]

ParSec=3.0856775814913673*10^(16)   # in [m]   

Lj=LichJahr=9460730472580800        # in [m]

AE=AbstandErdeSonne=149597870700.0  # in [m]

Lj_km = Lj/1000.0                   # in [km]

AE_km =AE/1000.0                    # in [km]

#

# Funktion zur Umrechnung der Abstände mit angepasstem Maßstab

#

mm2km =10**(-6);                    # 1 Mio [mm] = 1 [km]

km2mm =10**6

km2cm =1000.0*100.0; 

km2m  =1000.0; 

#

def umrechnen(abstand_km, faktor, w=5):

    return n(abstand_km * faktor,digits=w)

#

class Himmelskoerper:

    def __init__(self, name, radius, abstand_km):

        self.name = name

        self.radius_km = radius           # in [km]

        self.abstand_km = abstand_km      # in [km]

    def Duchmesser(self):

        return 2.0*self.radius_km; 

#

    def Vergleichsabstand(self, faktor, w=5):

        w=umrechnen(self.abstand_km, faktor,w)

        if w < 0.00001:

            return str(w*km2mm)+ " [mm]"; 

        elif w < 0.001:

            return str(w*km2cm)+ " [cm]"; 

        elif w < 1.0: 

            return str(w*km2m)+ " [m]"; 

        elif w > 10 ** 5:

            return str(w/1000000.0)+ " Mio. [km]"; 

        else:

            return str(w)+ " [km]"; 

#

#        

# Verwendung der Klasse Himmelskoerper

# alle Entfernungen und Radien in [km]

#   Argumente für die Klasse Himmelskoerper : Name, Radius, Abstand zur Sonne 

Sonne           = Himmelskoerper(   "Sonne", 696342.0, 0); 

Erde            = Himmelskoerper(    "Erde",   6378.1, AE_km); 

Mond            = Himmelskoerper(    "Mond",   1737.4, 384400); 

Jupiter         = Himmelskoerper( "Jupiter",  69911.0, 778570000.0); 

Saturn          = Himmelskoerper(  "Saturn",  58232.0, 1433530000.0); 

Pluto           = Himmelskoerper(   "Pluto",   1188.3, 5906380000.0); 

Kuiperguertel   = Himmelskoerper(   "Kuipergürtel", 50*AE_km, 50*AE_km); 

VoyagerI        = Himmelskoerper(   "Voyager I", 163.299*AE_km, 163.299*AE_km); 

#

ProximaCentauri     = Himmelskoerper("Proxima Centauri   "    , 0.154 * Sonne.radius_km, 4.2465 *Lj_km); 

AlphaCentauri       = Himmelskoerper("Alpha Centauri   "      , 1.217 * Sonne.radius_km, 4.344  *Lj_km); 

BarnardsPfeilstern = Himmelskoerper("Barnards Pfeilstern"     , 0.194 * Sonne.radius_km, 5.963  *Lj_km); 

Sirius             = Himmelskoerper("Sirius"                  , 1.714 * Sonne.radius_km, 8.583  *Lj_km); 

GMWolke            = Himmelskoerper("Große Magellansche Wolke", 14000*Lj_km    , 158200   *Lj_km); 

Andromeda          = Himmelskoerper("Andromeda"               , 200000*Lj_km   , 2.5*10^6 *Lj_km); 

#

# Liste von Himmelskörpern 

stars = [ Erde, Jupiter, Saturn, Pluto, VoyagerI, ProximaCentauri, AlphaCentauri, BarnardsPfeilstern, Sirius, GMWolke]

#

# Vergleichskörper

#

Erbse     = Himmelskoerper( "Erbse"     ,6.5/2.0*mm2km  , 0.0);

Golfball  = Himmelskoerper( "Golfball"  ,42.7/2.0*mm2km , 0.0);

Fussball  = Himmelskoerper( "Fußball"   ,0.2228/2/1000.0, 0.0);

Staubkorn = Himmelskoerper( "Staubkorn" ,0.01/2*mm2km   , 0.0);

# 

Vergleiche=[Erbse, Golfball, Fussball, Staubkorn]

#

# Maßstab 

#  

Vergleich = Vergleiche[0];    # 0: Erbse, 1 : Golfball, 2: fussball, 3: Staubkorn

M=(Vergleich.Duchmesser())/Sonne.Duchmesser();

#

show(" Vergleichskörper         : \t", Vergleich.name, "\t mit Durchmesser \t",  umrechnen(Vergleich.Duchmesser(),km2mm,2), " [mm]"); 

show(" Maßstab        1         : \t", n(M^(-1),digits=4))

show(" Lichtjahr                : \t", n(Lj/1000.0,digits=4), " [km]     im Vergleichmaßstab : \t"             , umrechnen(Lj/1000.0, M,5), " [km]"); 

show(" Erde - Mond              : \t", n(Mond.abstand_km,digits=7), " [km]        im Vergleichmaßstab :  \t"   , Mond.Vergleichsabstand(M,3)); 

show(" Durchmesser Kuipergürtel : \t", n(Kuiperguertel.abstand_km,digits=7), " [km]   im Vergleichmaßstab : \t", Kuiperguertel.Vergleichsabstand(M)); 

#

# Erstellung der Tabelle

#

tabelle = [["Himmelskörper", "realer Abstand zur Sonne in Millionen[km]", "Vergleichsabstand"]];  

#

for i in range(len(stars)):

    row = [stars[i].name, n(stars[i].abstand_km*10^(-6),digits=4), stars[i].Vergleichsabstand(M)]

    tabelle.append(row)

#

# Ausgabe der Tabelle

pretty_print(table(tabelle,frame=True, align='center'))

#

Das SageMath-Skript und auch eine Python-Variante sind auf GitHub verfügbar: Skalierte kosmische Distanzen auf GitHub.

Reise zu den Sternen

Die erste Tabelle zeigt, dass es unglaublich weit bis zum nächsten Stern ist. Aber wir können uns ja trotzdem einmal fragen: Wie lange würde eine Reise mit unseren heutigen Technologien dauern?

Bevor wir uns die Reisezeiten anschauen, hier ein Überblick über die derzeit schnellsten Raumfahrzeuge und ihre Geschwindigkeiten:

• Voyager 1: ca. 61.000 km/h – Die am weitesten entfernte Raumsonde, die sich aktuell am Rand des Sonnensystems im interstellaren Raum befindet.
• New Horizons: ca. 58.000 km/h – Diese Sonde hat den Zwergplaneten Pluto und andere Objekte im Kuipergürtel erforscht.
• Apollo-Missionen: ca. 39.000 km/h – Die Geschwindigkeit, die Apollo-Raumschiffe auf ihrem Weg zum Mond erreichten.
• Parker Solar Probe: bis zu 700.000 km/h – Das schnellste derzeitige Raumfahrzeug, das durch die Schwerkraftunterstützung der Sonne extrem hohe Geschwindigkeiten erreicht.
• Juno: ca. 265.000 km/h – Die Juno-Mission erreichte diese Geschwindigkeit in der Nähe des Jupiter.

Die Reisezeiten, die das nachfolgende Skript berechnet, sollten als Schätzung betrachtet werden. Die angegebenen Geschwindigkeiten sind größtenteils Maximalgeschwindigkeiten, und es wird angenommen, dass diese über die gesamte Reise aufrechterhalten werden könnten. Außerdem basieren die im Skript gesetzten Entfernungen zu den Planeten auf den mittleren Abständen. In der Realität ist es jedoch viel komplizierter. Eine tatsächliche Flugbahn zu einem Planeten nutzt oft sogenannte Swing-by-Manöver, bei denen die Schwerkraft anderer Planeten zur Beschleunigung der Raumsonde verwendet wird. Diese Technik, auch als „Gravitationsassistenz“ bekannt, kann die Reisezeit erheblich beeinflussen.

Das folgende Skript berechnet die Reisezeiten für verschiedene Raumsonden und Raumfahrzeuge und zeigt auf, wie lange es dauern würde, bestimmte Himmelskörper zu erreichen. Je nach Entfernung werden die Reisezeiten in Jahren, Tausend Jahren oder Millionen Jahren ausgegeben.

xxxxxxxxxx

# Dieses Skript berechnet die geschaetzten Reisezeiten zu verschiedenen Himmelskoerpern im Sonnensystem 

# und darueber hinaus fuer eine Reihe von Raumsonden und Raumfahrzeugen. Die berechneten Zeiten basieren

# auf der Annahme von konstanten Maximalgeschwindigkeiten und mittleren Abstaenden zwischen den Himmelskoerpern.

# Das Skript beruecksichtigt keine realen Flugbahnkorrekturen, wie z.B. Swing-by-Manoever.

# Die Ausgabe erfolgt in drei verschiedenen Einheiten, abhaengig von der Entfernung: 

# Jahren, Tausend Jahren oder Millionen Jahren.

#

# Physikalische Konstanten

Lj = 9460730472580800 / 1000.0      # Lichtjahr in [km]

AE_km = 149597870700.0 / 1000.0     # Astronomische Einheit in [km]

#

# Klasse zur Darstellung von Himmelskörpern

class Himmelskoerper:

    def __init__(self, name, abstand_km):

        self.name = name

        self.abstand_km = abstand_km  # in [km]

#

# Definition der Himmelskörper

Jupiter         = Himmelskoerper("Jupiter", 778570000.0 - AE_km)

Saturn          = Himmelskoerper("Saturn", 1433530000.0 - AE_km)

Pluto           = Himmelskoerper("Pluto", 5906380000.0 - AE_km)

VoyagerI        = Himmelskoerper("Voyager I", 163.299 * AE_km)

ProximaCentauri = Himmelskoerper("Proxima Centauri", 4.2465 * Lj)

AlphaCentauri   = Himmelskoerper("Alpha Centauri", 4.344 * Lj)

BarnardsPfeilstern = Himmelskoerper("Barnards Pfeilstern", 5.963 * Lj)

Sirius          = Himmelskoerper("Sirius", 8.583 * Lj)

GMWolke         = Himmelskoerper("Grosse Magellansche Wolke", 158200 * Lj)

# Liste der Himmelskörper in der gewünschten Reihenfolge

stars = [Jupiter, Saturn, Pluto, VoyagerI, ProximaCentauri, AlphaCentauri, BarnardsPfeilstern, Sirius, GMWolke]

# Geschwindigkeiten der Raumfahrzeuge in [km/h]

raumfahrzeuge = {

    "Voyager1": 61000,

    "NewHorizons": 58385,

    "Apollo": 39000,

    "ParkerSolarProbe": 700000,

    "Juno": 265000

}

# eigene Setzung, etwa 

# raumfahrzeuge["FalconHeavy"] = 50000

# Funktion zur Berechnung der Reisezeit ohne Einheiten, da die Einheiten separat angegeben werden

def reisezeit(abstand_km, geschwindigkeit_kmh):

    zeit_in_stunden = abstand_km / geschwindigkeit_kmh

    return zeit_in_stunden / (24 * 365.25)

#

# Header der Tabelle mit Einheitenangabe

header = "Ziel".ljust(25) + " | " + " | ".join([f"{rf}".ljust(16) for rf in raumfahrzeuge.keys()])

print(header)

print("-" * len(header))

geschwindigkeit_zeile = "Geschwindigkeit [km/h]".ljust(25) + " | " + " | ".join([f"{speed}".ljust(16) for speed in raumfahrzeuge.values()])

print(geschwindigkeit_zeile)

print("-" * len(header))

# Erster Block: Jahre (Y)

print("Einheit: Jahre ")

for star in stars[:4]:

    row = star.name.ljust(25) + " | "

    for rf_name, rf_speed in raumfahrzeuge.items():

        row += f"{reisezeit(star.abstand_km, rf_speed):.2f}".ljust(16) + " | "

    print(row)

print("-" * len(header))  # Linie zwischen den Blöcken

# Zweiter Block: Tausend Jahre (KY)

print("Einheit: Tausend Jahre ")

for star in stars[4:8]:

    row = star.name.ljust(25) + " | "

    for rf_name, rf_speed in raumfahrzeuge.items():

        ky_time = reisezeit(star.abstand_km, rf_speed) / 1e3  # in Tausend Jahren

        row += f"{ky_time:.2f}".ljust(16) + " | "

    print(row)

print("-" * len(header))  # Linie zwischen den Blöcken

# Dritter Block: Millionen Jahre (Mio. Y)

print("Einheit: Millionen Jahre ")

for star in stars[8:]:

    row = star.name.ljust(25) + " | "

    for rf_name, rf_speed in raumfahrzeuge.items():

        mio_time = reisezeit(star.abstand_km, rf_speed) / 1e6  # in Millionen Jahren

        row += f"{mio_time:.2f}".ljust(16) + " | "

    print(row)

Das Dictionary raumfahrzeuge (Zeile 31) kann problemlos erweitert werden, indem weitere Raumfahrzeuge als Schlüssel-Wert-Paare hinzugefügt werden.

Die Reisezeiten zu unseren nächsten Nachbarn

Die Entfernungen im Sonnensystem stellen selbst für moderne Raumfahrzeuge eine große Herausforderung dar. Mit unseren heutigen Raumfahrzeugen ist es möglich, die äußeren Planeten wie Jupiter und Saturn innerhalb weniger Jahre zu erreichen. Die Juno-Mission beispielsweise erreichte den Jupiter nach knapp 5 Jahren (die im Skript berechneten Schätzungen sind zu optimistisch, da dort von einer konstanten Maximalgeschwindigkeit ausgegangen wird). Doch bereits die Reise zum entlegenen Zwergplaneten Pluto erweist sich als anspruchsvolle Aufgabe. Die New Horizons-Mission, die Pluto im Jahr 2015 erreichte, benötigte über 9 Jahre, um dorthin zu gelangen.

Interstellare Entfernungen – eine unüberwindbare Hürde

Die nächstgelegenen Sterne, wie zum Beispiel Proxima Centauri, sind mehr als 4 Lichtjahre von uns entfernt – das entspricht etwa 40 Billionen Kilometern. Selbst mit den besten derzeit verfügbaren Technologien wäre es unmöglich, diese Entfernungen in einem sinnvollen Zeitrahmen zu überwinden. Voyager 1 würde beispielsweise etwa 75.000 Jahre benötigen, um den nächsten Stern zu erreichen – das ist mehr als 10-mal länger als die gesamte dokumentierte Geschichte der Menschheit! Selbst mit einem hypothetischen Raumschiff, das 10 % der Lichtgeschwindigkeit (ca. 30.000 km/s) erreichen könnte, würde eine Reise zu Proxima Centauri immer noch etwa 42 Jahre dauern.

Und dann gibt es noch größere Entfernungen. Die Große Magellansche Wolke ist für die heutige Technologie völlig unerreichbar. Selbst wenn wir Antriebe entwickeln würden, die hundertmal schneller als die heutigen sind, würde eine Reise dorthin immer noch Millionen Jahre dauern.

Fazit: Ein Gefangener im eigenen Sonnensystem

Diese Berechnungen führen uns zu einer ernüchternden Wahrheit: Mit der heutigen Technologie ist es praktisch unmöglich, die Erde und das Sonnensystem in Richtung eines anderen Sternensystems zu verlassen. Die Menschheit ist, zumindest für absehbare Zeit, an unser Sonnensystem gebunden. Um interstellare Reisen überhaupt denkbar zu machen, wären bahnbrechende Durchbrüche in der Antriebstechnologie nötig – sei es durch nuklearen Antrieb, Antimaterie oder andere, noch unentdeckte Energiequellen.

Nützliche Links

• Eine Liste der nächsten Sterne ist bei Wikipedia zu finden, und auf YouTube gibt es einige interessante Videos, die sich ebenfalls mit kosmischen Entfernungen beschäftigen, etwa nearest galaxies oder How far away is the Nearest+Star?
• List of nearest galaxies
• Link zum Aufbau des Sonnensystems.
• Aktuelle Entfernung von Voyager I und Voyager II
• Swing-by-Manöver – Eine Technik, bei der Raumsonden die Schwerkraft von Himmelskörpern nutzen, um ihre Geschwindigkeit zu erhöhen.
• NASA API – Über das NASA-API-Portal können Nutzer auf zahlreiche Daten und Dienste der NASA zugreifen. Dazu zählen beispielsweise Bilder, Wetterdaten von Mars-Rovern und ephemeride Bahndaten von Raumsonden und Himmelskörpern.